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高考数学易错易混考点(3)

时间: 思晴2 数学备考

  高考数学易错易混考点:不等式

  1.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

  2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

  3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

  4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”.

  5.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

  6.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a

  高考数学易错易混考点:数列

  1.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

  2.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

  3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

  4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)

  5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

  高考数学易错易混考点:集合与函数

  1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

  2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况

  3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

  4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

  5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

  6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

  7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

  8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域.

  9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.

  10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法

  11. 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

  12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

  13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

  14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?

  (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

  15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

  16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

  17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?


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