大学数学建模小论文

数学建模是培养学生数学应用意识,发散学生思维,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的重要途径。下文是小编为大家搜集整理的关于大学数学建模小论文的内容，欢迎大家阅读参考!

大学数学建模小论文篇1

浅析数学建模在小学数学中的应用

摘 要：小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想模式，不仅成为一种可能，也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此，本文引入了“数学模型”这一概念，就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。

关键词：小学数学 模型 概念 应用

一、数学教学中数学模型应用的缺乏

数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识，允许非形式化。事实上，数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识，而我国目前应用意识却十分淡薄，与世界数学课程的发展潮流极不合拍。

当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题，这样的训练，久而久之，使学生解现成的数学题能力很强，而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼，善于改造教材，为学生创造一个可操作，可探索的数学情境，引领他们探索知识的生成过程，再现数学知识的生活底蕴。因此，引入“数学模型”这一概念。

二、概念界定

何谓数学模型?数学模型可描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，而建立数学模型的过程，则称之为数学建模。

三、数学建模在小学数学中的应用

1、 让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。

在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾)，很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只足球45元，一只排球26元，要找回几元?大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定，并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。

2、 开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。

比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人?在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。

3、 引导学生用图形解决问题，确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。

例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪)，学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性：只能往一个方向滚动，且上下两个底面是大小相同的圆面，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如，在教学应用题时，我们往往借助线段图来解，将文字题有效地转化为图形，使题目变得浅显易懂。

四、数学模型在小学数学中的现实意义

1、 通过数学建模理论的学习研讨，有利于提高教师的数学素养。一般地说，在建模过程中，原始问题中的本质特征应被保留下来，当然也要简化，这种简化基于科学，而不完全基于数学，另一方面，一定的简化又是必须的，以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识，能帮助学生建立准确的数学模型。

2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，更重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。

3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型，求出模型的解，验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主，因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始，逐步做到自觉主动地构建数学模型，并把它作为一种极好的解决问题的工具，使他们在这个过程中提高兴趣，增强能力。

4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。

五、结束语

学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程，采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计，耐心诱导，全体学生都能建立不同水平的数学模型。

参考文献：

1、 张奠宙主编《数学教育研究导引》

2、 严士键主编《面向21世纪的中国数学教育》

3、 胡炯涛《数学教学论》

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大学数学建模小论文篇2

浅析数学建模对高职学生数学能力的培养

【摘 要】高等数学的应用非常广泛，其教学在专业人才培养过程中起着极其重要的作用。高职院校以培养高级应用型人才为目标，因此加强学生应用能力的培养是高等数学课程教学的重要环节之一，而数学建模正是培养学生应用数学知识建立数学模型解决实际问题的能力，还可以提高学生学数学、用数学的兴趣，数学建模的整个过程是数学应用能力的综合体现。

【关键词】高等数学;数学建模;数学能力

高等数学最鲜明的特点之一就是具有极其广泛的应用性，在社会生活的各个领域，都在不断运用着数学知识。很多看似与数学无关的实际问题都可以运用数学知识加以解决，但是由于高职学生基础薄弱，对数学课程的学习不感兴趣，更不清楚数学的作用，他们认为数学是乏味的。

高职院校的教育以培养高级应用型人才为目标，人才的知识结果和能力结构是应用型，而不是学术型，高等数学是理工类和经济管理类学生必修的公共基础课，其旨在培养高校人才所必需的数学素质。当前，数学素质已成为公民文化素养的重要内容之一，更是大学生不可或缺的基本素质。为了适应科学技术发展的需要和培养高级应用型人才的需要，高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生应用数学的能力，其就是要培养学生运用数学知识及数学思维方法去分析、解决复杂的实际问题，特别是高职院校的高等数学教学更应该与实际问题相结合。

数学建模是用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把实际问题转化为数学问题的一种方法。当需要从定量的角度分析和研究实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后通过计算得到模型结果来解释实际问题，并接受实践的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。为了培养二十一世纪的高级应用型人才，数学建模以培养学生的综合素质为目标，成为高职院校高等数学教学改革的有力手段。实践表明，数学建模对提高学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力，培养学生的创新能力与实践能力，培养学生的团结合作的精神等方面，具有非常重要的积极的意义。

一、应用数学的能力

应用数学的能力是一种综合能力的体现，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力。把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要建构实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法运算结果并应用于实际，这样既可解决实际问题，又能促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此，数学建模是沟通数学知识与实际问题的中介和桥梁，是培养学生数学思维和应用能力的重要手段之一就是培养学生的数学建模能力，尽管高职学生的数学基础知识对于某些数学模型的建立略显不够，但只要花很短的时间引导一下，还是可以解决问题的，最关键的是培养学生如何将所学数学知识与实践问题相结合的能力。

1、培养学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力

数学建模不同于一般的数学课程，与其它的数学教学方式的最主要区别在于不是教给学生新的知识，而是通过教学启发和引导学生运用所学数学知识和专业知识，完成对实际问题的资料收集、条件假设、模型设计等，写出能解决实际问题的论文，对提高解决实际问题的能力是非常有益的。我们周围的许多实际问题看起来好像与数学无关，但是通过我们的观测、分析和假设后可以发现，这些看似与数学无关的问题都可以应用数学知识加以解决，而解决实际问题的数学模型又要借助计算机手段，运用微积分、微分方程、几何学、概率论等数学知识进行求解。

2、培养学生的洞察能力以及简化实际问题的能力

数学建模就是要培养学生逐步形成一种洞察能力，简单的说就是迅速抓住要点的能力。高等数学与其它学科相比较，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，但是实际问题往往是错综复杂的，好像所有的问题都很重要，又好像都不重要。因此，在分析实际问题时，既要注重思维推理的逻辑性和严谨性，也要注重实际问题的本质。由于不同的实际问题在一定的抽象、简化下它们的数学模型是相同或相似的，通过不断的建模练习，就能使学生达到熟能生巧。通过这样长期的学习和研究，就可以提高学生对实际问题的洞察力。

3、培养学生综合运用数学知识分析实际问题的能力

数学建模主要是解决实际问题，这就要求学生不仅要能综合所学数学知识，还要求学生了解工程技术、物理、化学、生物、医学等方面的知识。现实问题错综复杂，必须先将问题理论化、简单化，即首先抓住问题的主要因素，暂时不考虑次要因素。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，去粗取精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把通过抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。这些研究过程，可以培养学生的综合运用数学知识的能力以及分析问题的能力。需要注意的是，不同的假设会得到不同的数学模型，这是建立模型的关键。如果假设合理，则模型与实际问题吻合度高，问题就能得到合理解决;如果假设不合理，则模型与实际问题不吻合或部分吻合，问题就不能得到解决，这时就要查找原因，发现问题，修改模型，再进行推演、计算，再得出结果并应用于实际问题。

二、团队协作的能力

对于走上工作岗位的高职学生来说，能否建立和谐的人际关系、做到与同事团结合作，是自己能否被单位认可并快速成长的重要因素。数学建模问题复杂，所需知识面广，完成时间紧。数学建模以三人一队为单位参加竞赛，要较好地完成任务，离不开团队协作;面对问题，要求队员互相理解与尊重、共同探讨、发挥各自的智慧、阐述各自的观点、彼此协调以求共识，从而使集体智慧形成合力，达到最优的工作效果。在数学建模的过程中，学生学会了如何与人合作，学会了如何清楚地表达自己的思想，学会了如何容纳别人的见解，以取得最好成绩。

三、可持续发展的能力

数学建模过程中，学生经常会面临一些陌生的实际问题，需要他们收集相关资料和信息，自主学习，掌握必要的知识与技能再来解决问题。高职学生在参加工作走向社会后也会时常遇到类似的情形，当他们承担一项自己不熟悉的工作任务时，数学建模所培养的这种主动学习，学会自己从社会资源中获取新知识和新技术的能力将使其很快从不熟悉到十分熟悉，从不胜任到非常胜任。只有具备这种可持续发展能力，高职学生才能在成长与社会建设中始终具有生存与发展的能力。

总之，高职学生通过数学建模学习和数学建模竞赛，能获得课堂上和书本里无法得到的经验知识和能力提高，促使高职学生更好地学数学、用数学，拓展高职学生在自然科学、工程技术和社会科学等方面的知识，同时促进他们知识、能力、素质等各方面的协调发展。

【参考文献】

[1]付军.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，(04).

[2]罗日才.重视数学建模 提升大学生的就业能力[J].科教文汇，(27).

[3]赵慧琴.数学建模与大学生综合素质的培养[J].甘肃政法学院学报，(02).

[4]吴礼斌，李柏年.数学实验与建模[M].国防工业出版社，.