中学数学毕业论文参考
当前，我国正在如火如荼地开展新一轮的课程改革，这对中学数学教学也提出了很高的要求。下文是小编为大家搜集整理的关于中学数学毕业论文参考的内容，欢迎大家阅读参考!
中学数学毕业论文参考篇1
浅谈中学数学教学
【摘 要】在新课标的要求下，教师教学模式发生了变化，学生不再是被动的学习，教师也不再是“满堂灌”的讲授;学生和教师角色也发生了变化，教师是教学活动的组织者、合作者、引导者，学生是学习的主体，是教学活动的参与者。知识的认知结构的构建和教学目标的完成这些都离不开学生的参与。在课堂要使学生们注意力保持高度集中，是每一位教师一直以来所致力追求的。想让学生们的学习欲望经久不衰，这就要求教师在课堂上能够最大限度的有效的抓住每一个教学契机，让学生们最大限度的参与到课堂中来。
本文就中学数学课堂教学浅谈一二点。
【关键词】数学;课堂教学;学生兴趣
0.引言
数学，其标准定义是研究数量，结构，变化以及空间模型等概念的一门学科。看着复杂难懂，总是让学生们头疼，提不起学习兴趣。然而，如何让学生们对数学感兴趣，愿意学，便是教师的存在价值。下面我结合我个人在学校实习的经历，浅谈一下我对中学数学教学的一点认识。
1.适当使用教学手段，激发学生学习兴趣
以“勾股定理”为例。
传统教学模式是，教师一上课，就领着同学们看课本，将“勾股定理”的文字表述读一遍，接着就直接文字表述用数学表达翻译过来，再写出“勾股定理”的公式，就将新课讲解完了。整个过程下来，老师和学生没有互动，只是老师一个人在讲，学生在下面听。老师主宰着课堂，将自己的想法传达给学生，学生被动接受，而学生的想法，老师却一无所知。
而新式课程教学要求老师要由知识的“传播者”转变为课堂的“倾听者”，学生要由原来课堂的被动“接受者”转变为课堂的“主角”。我个人认为，“勾股定理”可以以问题的形式来引入课堂。例如，老师上正课前对同学们说：“同学们，你们知道科学家们是怎样来探知其他星球上是否存在人类的吗?”学生们就会因为老师的问题而积极思考，讨论，发表自己的观点，之后老师告诉同学们是通过向其他星球发射一个“神奇”的三角形来确认的。此时，学生们的兴趣便被老师给提起来了，进而会思考这个“神奇”的三角形会是长什么样子的，怎么会具有这么大的能力。
此时，老师对学生说：“想要知道这个“神奇”的三角形究竟是什么样子的三角形，为什么它会具有探知外星人是否存在的能力，那就让我们一起来学习今天的新课《勾股定理》吧。”和传统教学模式相比较，我们会发现，传统的教学模式，师生没有互动，学生没有参与到课堂教学中来。然而，新式课堂教学就避免了这个问题，是老师和学生相互沟通，共同来完成课程的教学目标。使学生真正的融入的课堂中来，成为课堂的“主角”，从而也是老师达到了引入新课的目的。我个人认为这种问题式的形式能很好的使学生接受，也容易提起学生的学习兴趣。当然，这种引入新课的方式就需要老师要将教材理解通透，而且还要多方面涉猎，将其他知识和数学知识相结合。这样才能提的出好问题;才能使学生更好的，更顺利的融入到课堂中来;才能更容易，最大可能的提起学生的学习兴趣;才能够更好的把新课引入到课堂活动，进而提高教学效率。
2.多种变式，开阔学生眼界，提升学生思维
以完全平方公式为例。
老师在讲解完完全平方公式的标准形式((a±b)=a±2ab+b)之后，就将课本上的例题给学生们讲一遍，这节课就讲完了，不再给学生举其他例题了。而这样，就导致很多学生在做题和考试的时候，只是认识完全平方公式的标准形式，只会做公式标准形式的题目，而只要稍微变化一点样子就辨别不出来了，不知道该怎么下手去做了。
例如：已知x+y+2x+4y+5=0，求x，y的值是多少?
其实解决这道题目很简单，就是(x+1)2和(y+2)2的两个完全平方公式的和，进而很快就能得到x=-1，y=-2。但是，很多学生因为之前没接触过这样的题目，就看不来这是两个完全平方公式的和，从而就不会做这样的题目。我个人认为，造成这样的原因，一方面是由于学生自己做题少，导致自己见到的题型不够多，另一方面是老师在讲课的时候，给学生们把公式的变形拓展的不够多，使学生的思维提升不够，进而做题存在困难。我个人觉得，老师在讲完课本的基本知识以后，应当再给学生们举一些公式变形。将解题思路和方法要尽量给学生讲清楚，使学生通过训练后能够灵活的应用公式。要做到这一点就需要老师有足够的耐心，要花大量的时间和精力来多方面搜集资料，整理资料，备课等等，还要尽力做到尽善尽美。
我们常说，公式定理是死的，题是活的，说的就变式问题。当然，人力有穷，而题的变是化无穷的，真要让教师将全部变式的可能形式都讲到，也不太可能。但是，教师在能力所及的情况下，尽可能的将其变式的可能形式给学生们讲到，方便学生们对公式定理的理解和掌握，从提升学生思维。
3.和谐师生，共筑和谐课堂
生活中，我们常常会看到，在学校里，老师总是关注那些学习好的“优等生”，常常会忽略那些成绩差的“后进生”。这样会常常使得师生间的关系会不和谐，导致教学进展不尽如人意。我觉得，要解决这样的问题，首先老师要端正态度，对待学生一视同仁，不能厚此薄彼。其次，要在教学中尽力创造一个民主，平等的学习环境，不要让成绩差的同学感觉到自己的地位比成绩好的同学低。例如：同样是问问题，老师不能只给成绩好的学生耐心讲解，而给成绩差的学生就是不耐烦的表情，这样的情况要杜绝。同时，老师要走到学生中去，经常和学生聊一聊，谈一谈。偶尔和学生们一起做一些体育活动，使自己和学生们真正的融入到一起，和学生们一起建立起新的师生关系，允许学生发表自己不同的见解，允许学生们犯错，它是学生们的一种经历，也是人生必不可少的必修课。最重要的是真诚的对待每一个学生，让学生们能够完全的信任老师，愿意和老师沟通。从而，能够更好使师生双方相互了解，进而促进了师生间的关系，使之更能够趋向和谐发展。毕竟，和谐的师生关系是教学进展的必不可少的条件之一。
当然，想要成为一名优秀的教师还要认真研究相关的问题。毕竟，对以后改善数学教学和提高数学教学质量与效率是有很大的实际意义的。
【参考文献】
[1]张奠宙，宋乃庆，主编.数学教育概论.高等教育出版社.
[2]靳玉乐主编.现代教育学.四川教育出版社.
[3]杨小微主编.教育研究的原理与方法.华东师范大学出版社.
[4]朱德全，李姗泽，主编.教育研究方法.西南师范大学出版社.
[5]朱德全，易连云，主编.教育学概论.西南师范大学出版社.
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中学数学毕业论文参考篇2
浅析中学数学中的类比
摘 要：类比法是富有创新意义的重要方法，在数学知识学习以及解题中都有着独特的地位。它可以让学生更容易理解和运用新知识，又因注重创新思维的培养，从而更符合创新社会新课程的发展理念，提高解题能力。因此在中学数学的学习中，我们尤其应该了解它，掌握它，运用它。本文就在类比的特点，运用等方面对之展开论述。
关键词：类比法;中学数学学习;数学创新
波利亚(G. Polya，1887～1985)在《怎样解题》中指出：“类比是一个伟大的引路人”。类比法是一种特殊到特殊的推理方法，属于一种横向思维。没有这些思路(普遍化、特殊化和类比的通用的基本思想)，特别是没有类比，在初等或高等数学中也许就不会有发现。而康德(I.Kant，1724～1804)也说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。”当今改革的时代背景下，实施大国战略的重中之重就是提升核心竞争力，而美国人说创新就是DNA，而我们新的课改要求“双基”变“四基”，在新的课程战略目标中，对创新思维的要求尤为突出。而类比正能突现其独特创造魅力。虽然由于类比推理所得结论的局限性，使它不能作为严密的数学推理方法，但是它是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉，是富于创造的一种方法，在中学数学教学中运用类比法对发展学生的创造性思维有着非常重要的作用，且符合当今创新性社会的发展理念。
下面，本文就从几个方面谈谈类比的作用及在中学数学中的体现。
一、类比在重大科学发现及中学数学中的正面作用
1、从重大科学发现谈类比
数学发展史上关于类比的例子俯首即是，但是引用波利亚所说：“我们想用一个不太初等的例子来说明这点，但是这是一个比我所能想出的任何太初等的例子更能使人难忘和具有历史意义的有趣的例子”。瑞士著名数学家雅克布·伯努利(Jacob Bernoulli，1654～1705)在发表于1689年的论文《具有有限和的无穷级数的算术命题》的最后称难以求出所有正整数平方倒数的和。当时欧洲的一流数学家如哥德巴赫(Goldbach C，1690～1764)、莱布尼茨(Leibniz G W，1646～1716)等都未能成功解决这一难题。这个问题吸引了瑞士的大数学家欧拉(Euler L，1707～1783)的注意，他在1735年以28岁的年龄解决了这个所谓的“巴塞尔难题”。解决此问题后立刻就出名了，这是他年轻时期最著名的成果之一。欧拉就是运用了类比法，将有限与无限进行对比解决的问题。
例：假设仅含偶次项的2n次代数方程
其中 (a)
含有2n个互不相同的两两互为相反数的根： 、 ，…， ，则(a)式必可分解成 (a1)，然后根据三角方程sinx=0的幂级数展开 ，有无限多个根：0， ， ， ，…， ，…欧拉除去了这个零根，等式左右同除以x，得到方程：
(b)它有无限多个根： ， ， ，…， ，… 用(b)式与(a) 式相类比，可以推出与(a1)式相类似的表达式
然后对比 的系数，得到 ，即 ， ，
这就是欧拉求出的所有正整数平方倒数的和公式。当然，欧拉当时的想法虽然是新颖和聪明的，但是同时也是不严密的，还需要进一步的证明。十年后，欧拉用诸多严谨的方法进行了严格的证明。在解决巴塞尔问题过程中，类比一直是欧拉作重要的思想方法，这有力的证明了类比这种创造性思维的重大作用。诚然，类比方法缺乏应有的严密的逻辑基础，但欧拉解得了正确的结果，就数学发现本身而言，这种思想是富有创造力的。亦如大数学家拉普拉斯的话：“读读欧拉，他是我们大家的老师。”
更如，阿基米德(Archimedes，公元前287～前212)球表面积公式的导出， 牛顿(Newton I，1642～1727)一般有理数指数情形的二项式定理的发现等无不充分体现类比的重要性。那么究竟如何定义类比，或是归纳出它的规律呢?
2、从概念定义谈类比
通俗地讲，类比就是同一类事物之间的比较。由两个对象都具有某些属性，并且其中一个对象还有另外某属性，推断出另一个对象也有某个属性的逻辑方法就是类比法。比如天空中的闪电和地面上的电进行比较，它们很多特征都是相同的，比如发同颜色的光，爆发时都有声音，都是快速运动，都对动物致命，都能点燃易燃物等;同时又知地面上的电机的电可以用导线传导，由此推想天空中的闪电也可以用导线传导，后来美国大发明家富兰克林就通过著名的风筝实验证实了这一点。又如下表：
类比对象 类比对象所含属性
A a b c d e
B a b c e
上表中，A和B有相同的属性a，b，c，e，因A另外含有属性d，所以推断B可能有属性e。
3、从中学数学谈类比
因为类比法在锻炼学生创造性思维方面有着重要作用，下面就用几个例子介绍在中学数学中运用。
首先，最常见的就是数和形相类比：通过建立坐标系，建立代数和几何的联系，使图像和表达式有机的结合在一起。例如：
Ⅰ.求函数 的最小值。
分析：此类题目可以与“已知两点A(0，a)，B(b，c)，在X轴上找一点P(x，0)， 使P到A、B两点的距离之和最小”这个命题相类比。而此命题可以以坐标系为基础解决。
又如一道高考题(苏)
Ⅱ.设实数a、b和平面xOy内的集合
另有， 。
讨论是否存在a和b，使得 同时成立。
若存在，求出a和b;若不存在，请说明理由。
分析：此题看起来毫无头绪，大量字母充斥在题目信息中。但若运用类比思维，从整体来看，把表达式转化成图像，其实就是变相的讨论“ 圆上及圆内是否存在点(a，b)，使直线 和抛物线 有整数坐标公共点” 解：联立直线A和B方程消去y，得到 ①
于是， ② 同时，点(a，b)满足 ③
③式和②式的变式 两边相加，得到 。
但是，代入a，b到①式，得到的公共点坐标不是整数。因此，相矛盾，故不存在这样的点(a，b)
其次，诚然现在的直观几何影响下小学一年级就首先引入立体几何的认知，但是三维空间的性质及运用甚至更高维的抽象思维仍是难点。类比就仍可以有效的在几何性质方面把维数从低维提高到多维。点到线，线到面，面到空间。如我们常见的二维平面上直角三角形勾股定理，就可以通过类比方法推断三维空间中直四面体的三个两两垂直的侧面的面积平方和等于底面面积的平方。亦如我们所能认知的三角形是二维平面上最少直线构成的封闭空间，而四面体是三维空间中最少平面构成的封闭空间。因直线类比于平面，而三角形类比于四面体。
类比不仅可以在解题上给予帮助，同样对于概念、性质的认知以及新旧概念的理解和掌握有着独到的作用。例如：在二维平面上我们很容易理解角的概念：从平面内一点引出的两条射线组成的图形。那么我们是否可以在三维空间中类比推出二面角的概念呢?把点类比直线，射线也就是半直线可以类比为半平面。那么我们就可以得到二面角的概念：从空间一条直线引出的两个半平面组成的图形。 这样可以极大程度的减少二面角的教学难度和学生的理解难度，同时也可以渗透给学生类比的思维方法，这对于一些有难度的概念及性质的认知和延拓有极大帮助。
此外，现在的课程安排讲究螺旋上升，教授新知识的同时，又要经常复习就得知识，使它们相联系，让学生能举一反三，更加牢固的掌握和运用新旧知识。比如在我们学习过椭圆后，我们了解了它的定义、标准方程、图像、焦点、离心率、准线、对称轴、渐近线等等。然后在我们学习其他二次曲线如双曲线时，我们就可以在这些方面进行类比学习。这样既有利于学习双曲线的新知识，有加深了对椭圆的理解和掌握，对新旧知识的区分和理解极其有利。
最后，类比可以激起学生学习数学的兴趣。通过对比，归类，学生可以深入的体会数学独特的魅力，发现数学的规律，钻研数学的本质，发展创造性思维，体会发现数学结果的巨大成就感。这对于学生将来探索未知领域、未知问题提供各一把宝贵的钥匙。并能更深入的贯彻高中新课程的理念，更好的符合创新型社会的时代要求。为此，在教学中我们何乐而不为呢。
二、全面看待类比，克服类比负面影响
从马克思主义唯物史观来说，事物都有两面性，有利就有弊。我们也要看到类比的负面问题：类比只是一种假设猜想，是一种或然性推理，即使前提真，结论也未必真的可靠，必须经过严格的证明，证明结果是正确的，才可以使用，不然就容易犯理想主义、经验主义错误。因此，若要更大限度的使用类比，我们就要尽最大努力的提高类比推理结果的正确性。
(一)我们要克服一些错误的类比，防止产生类比的“负迁移”。迁移就是指一种学习对令一种学习的影响。混淆概念，混淆性质等等都会使我们差生错误的类比。
例如：若 ，其中 ，求x的取值范围。
有同学就会错误的解成 ，这里他就混淆了模和绝对值的概念，产生了“负迁移”。 正确的解答应是
实际教学中就可以通过纠正这些错误的对比，进一步强化类比的思维方式，既能矫正学生的错误，又使它们能够更加合理正确的使用类比方法。
(二)进行事物类比时要抓住本质属性，同时尽可能多的增加比较的属性的数量，并使推出的属性和共同的属性尽量有所联系。尽可能的确认类比对象的相同属性越多，它们的关联度就会越大，结论的可靠程度就越高，反之则越低。
(三)最后由于类比就像欧拉所说：“是极大程度的相似”，我们必须对结论进行严密的论证，保证结论的正确性。
参考资料
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[2] 库恩，黄添盛. 康德传[M] 上海：上海人民出版社，
[3] G.波利亚. 数学与猜想(第一卷)[M] 北京：科学出版社，1984.
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[9] 马克思主义基本原理概论[M] 北京：高等教育出版社，.