2016政法干警行测不定方程解题技巧

　　在解二元一次的不定方程中，采用频率最高的方法就是奇偶性，所以对于这种方法要求广大考生必须熟练掌握

　　例1、射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每只箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的箭数多几支?[2013年政法干警行测真题]

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】D

　　【解析】运用盈余亏补思想，假设所有的箭都射中8环，则10只箭应有80环分数，与实际差了13环，是由于存在9环和10环的情况。假设命中9环、10环的箭数为分别为x、y，则x+2y=13，2y为偶数，13为奇数，则x为奇数。解可能有很多，如x=1时，y=6;x=3时，y=5;x=5时，y=4等，只有x=1，y=6时，才是10环比9环命中数最多的，所以多了6-1=5支，选D。

　　二、尾数法

　　当题目中出现一些不定方程是以0或5结尾的数组成时(如5x+4y=59)，要想到使用尾数法。

　　例2、现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案C】

　　【解析】2个未知数1个方程。设大袋子需x个，小袋子需y个，得17x+10y=149，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y的尾数为0;而17x的尾数必须为9，所以x=7，选C。

　　三、代入排除法

　　当不能运用偶数法和尾数法快速解出不定方程时，我们可以根据题干中所给条件使用代入排除法来确定最终答案。

　　例3、某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一二三等奖每人奖金分别为800、700和500元，11名获一、二、三等奖的员工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?[2013年政法干警行测真题]

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【答案】D

　　【解析】题目中给了三个未知量，两个方程，可以列方程组寻求突破。设获一、二、三等奖的员工数量分别为x、y、z，由题意可得方程组：x+y+y=11,8x+7y+5z=67。用第一个方程乘以7，减去第二个方程，可得：2z-x=10。因为2z为偶数，10为偶数，所以x也为偶数，又因为0

　　最后，政法干警考试网提醒广大考生，解不定方程仍然是考察的一个重点，只要考生对于常用的三种解题方法——奇偶性、尾数法和代入排除法熟练掌握，化简约为简单，克服不定方程易如反掌!