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2016国考行测备考之其他常用公式大全

时间: 楚欣2 数量关系

  1. 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的;4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的;

  另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。

  2. 对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a

  当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a

  当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则ab;如果a/b=1,则a=b。

  对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C,如果a>C,且C>b,则我们说a>b。

  3. 方阵问题:

  (1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2

  最外层人数=(最外层每边人数-1)×4

  (2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2

  =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

  例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

  解:(10-3)×3×4=84(人)

  4. 工程问题:

  工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;

  工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;

  注:在解决实际问题时,常设总工作量为1。

  5. 利润问题:

  (1)利润=销售价(卖出价)-成本;

  利润率= = = -1;

  销售价=成本×(1+利润率);成本= 。

  (2)单利问题

  利息=本金×利率×时期;

  本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期);

  本金=本利和÷(1+利率×时期)。

  年利率÷12=月利率;

  月利率×12=年利率。

  例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”

  解:用月利率求。3年=12月×3=36个月

  2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)

  6. 排列数公式:P =n(n-1)(n-2)…(n-m+1),(m≤n)

  组合数公式:C =P ÷P =(规定 =1)。

  “装错信封”问题:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,

  7. 日期问题:闰年是366天,平年是365天,其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天,闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。

  8. 年龄问题:关键是年龄差不变;

  几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

  几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

  9. 植树问题

  (1)线形植树:棵数=总长 间隔+1

  (2)环形植树:棵数=总长 间隔

  (3)楼间植树:棵数=总长 间隔-1

  (4)剪绳问题:对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段

  10. 鸡兔同笼问题:

  鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

  (一般将“每”量视为“脚数” )

  得失问题(鸡兔同笼问题的推广):

  不合格品数=(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

  =总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

  例:“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

  解:(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)

  11.盈亏问题:

  (1)一次盈,一次亏:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数

  (2)两次都有盈: (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数

  (3)两次都是亏: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数

  (4)一次亏,一次刚好:亏÷(两次每人分配数的差)=人数

  (5)一次盈,一次刚好:盈÷(两次每人分配数的差)=人数

  例:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”

  解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数

  10×8-9=80-9=71(个)………………桃子

  12.行程问题:

  (1)平均速度:平均速度=

  (2)相遇追及:

  相遇(背离):路程÷速度和=时间

  追及:路程÷速度差=时间

  (3)流水行船:

  顺水速度=船速+水速;

  逆水速度=船速-水速。

  两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

  两船同向航行时,后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

  (4)火车过桥:

  列车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度

  列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度

  (5)多次相遇:

  相向而行,第一次相遇距离甲地a千米,第二次相遇距离乙地b千米,则甲乙两地相距

  S=3a-b(千米)

  (6)钟表问题:

  钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的 ,分针每小时可追及

  时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o22次。

  13.容斥原理:

  A+B= +

  A+B+C= + + + -

  其中, =E

  14.牛吃草问题:

  原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,其中:一般设每天长草量为X

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