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高中数学必修三算法初步知识点讲解

时间: 未知2 数学备考

  一、考点(必考)概要:

  1、算法的概念:

  ①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者是按照要求设计好的有限的计算序列,并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

  ②算法的五个重要特征:

  ⅰ有穷性:一个算法必须保证执行有限步后结束;

  ⅱ确切性:算法的每一步必须有确切的定义;

  ⅲ可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成;

  ⅳ输入:一个算法有0个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。

  ⅴ输出:一个算法有1个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。

  2、程序框图也叫流程图,是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理,用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法

  (1)程序框图的基本符号:

  (2)画流程图的基本规则:

  ①使用标准的框图符号

  ②从上倒下、从左到右

  ③开始符号只有一个退出点,结束符号只有一个进入点,判断符号允许有多个退出点

  ④判断可以是两分支结构,也可以是多分支结构

  ⑤语言简练

  ⑥循环框可以被替代

  3、三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构

  (1)顺序结构:

  顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

  (2)条件结构:分支结构的一般形式

  两种结构的共性:

  ①一个入口,一个出口。特别注意:一个判断框可以有两个出口,但一个条件分支结构只有一个出口。

  ②结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

  以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然,学习循环结构后,循环结构也有此特点)

  (3)循环结构的一般形式:

  在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。

  循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:

  ①如左下图所示,它的功能是当给定的条件成立时,执行A框,框执行完毕后,再判断条件 是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行框,直到某一次条件不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。

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