浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷
高二的学生想要在数学中获得额比较好的成绩，学生需要多做试卷练习，增加熟练度，下面的小编将为大家带来浙江省期末的数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷分析
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零分.)
1.不等式的解集是
A.或 B.或
C. D.
2.命题若，则的逆否命题是A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
3.若是任意的实数，且，则
A. B. C. D.
4.已知点，，，则平面的法向量是
A. B. C. D.
5.已知，，是实数，则”是”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.如图，记正方形四条边的中点为、、、，连接四个中点得小正方形.将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，，则
A.B.C.D.7.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，，下列四个命题中不一定成立的是
A.若相交，则、三线共点
B.若平行，则、两两平行
C.若垂直，则、两两垂直
D.若，则8.如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且平面平面，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
9.实数满足，则的最大值为
A. B. C. D.
10.如图，底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥可绕着任意旋转，平面，分别是的中点，，，点在平面上的射影为点.则当最大时，二面角的大小是
A. B.C. D.二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分.请将答案写在答题卷上.)
11.已知，则 ▲ .
12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的高为 ▲ .
13.已知集合，则的取值范围是 ▲ .
14.如图，在正方体中，和相交于点，若，则 ▲ .
15.某几何体的三视图如图，则此几何体的面积是 ▲ .
16.已知为两两垂直的单位向量，，，则与夹角的余弦值为 ▲ .
17.已知实数满足，则的最大值是 ▲ .
18.如图，在三棱柱中，各侧棱均垂直于底面，，，，则直线与平面所成角的正弦值为 ▲ .
三、解答题(本大题有4小题， 共36分.请将解答过程写在答题卷上.)
19.(本题8分)
解下列不等式：
(1); (2).
20.(本题8分)
已知，，，.
(1)求的最小值;
(2)若，求的取值范围.
2.(本题10分)
已知四棱锥的底面是菱形，面，，，为中点.
(1)求证：平面;
(2)求二面角的正切值.
22.(本题10分)
在梯形中，，，、分别边上，沿、、，分别将△△、△折起重合于一点.
(1)证明：平面平面;
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值.
嘉兴市—学年第一学期期末检测
高二数学 参考答案 (201.1)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;
6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.
二、填空题(每小题3分，共分)
11、; 12、; 13、; 14、;
15、; 16、; 17、4; 18、.
三、解答题(有6小题，共6分)
19.(本题8分)解下列不等式：
(1); (2).
解：(1); …4分(2)或. …4分
20.(本题8分)已知，，，.
(1)求的最小值; (2)若，求的取值范围.
解：(1)，
当且仅当时，有最小值;…4分
(2)∵，且，
∴，即.…4分
2.(本题10分)已知四棱锥的底面是菱形，面，，，为中点.
(1)求证：平面;(2)求二面角的正切值.
解：(1)记，连结.∵四棱锥的底面是菱形，∴中点.又∵为中点，∴
又∵平面，平面，故平面; …4分
(2)如图，取的中点，过作点，连接，则为二面角的平面角，在△中，，故，即二面角的正切值为. …6分
22.(本题10分)在梯形中，，，、分别边上，沿、、，分别将△△、△折起重合于一点.
(1)证明：平面平面;(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值.
解：(1)∵，，且，∴平面，又∵平面，∴平面平面;…分
(2)∵，，∴在图1中有，，即可知，，∴，，又∵，即可得点平面的距离为，∴直线与平面所成角的正弦值为.…分
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浙江省杭州市高二数学的模拟试卷
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1.已知全集 ，则集合 ( )
A. B.
C. D.
2.已知集合，若，则等于
A.9 B.8 C.7 D.6
4.定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：
;
;
;
其中是“H函数”的个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
满足约束条件，若目标函数 的最大值为，则的图 象向右平移后的表达式为
A. B.
C. D.
6.在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则( )
(A) (B)
(C) (D)
7.的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为 ( )
A.4 B.3 C. D.
8.若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于( )
A. B. C. D.
9.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，双曲线的
A. B. C. D.2
10.三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共8题，每题3分，共24分)
11. 已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
，有下列4个结论：
①任取，都有恒成立;
②，对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意，不等式恒成立.
则其中所有正确结论的序号是 .
13.已知函数，下列结论中：①函数 关于对称;②函数关于(，0)对称;③函数在(0，)是增函数，④将的图像向右平移可得到的图像.其中正确的结论序号为 .
14.如图，已知中，，，是的中点，向量，的终点在的内部(不含边界)，则的取值范围是 .
的通项，其前n项和为，则为_______.
16.设，在约束条件下，目标函数的最大值等于，则 .
17.已知正方形的边长为，空间有一点不在平面内)满足，则三棱锥的体积的最大值是
18.已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .
三、解答题(共4题，第一题10分，后三题每题12分，共46分)
19.(本小题满分10分) 设函数,,
(1)若,求取值范围;
(2)求的最值，并给出最值时对应的x的值。
20.数列中，，前项的和记为.
(1)求的值，并猜想的表达式;
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
21.(12分)如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点.
(1)求证：;
(2)求二面角的大小的余弦值;
()求点到平面的距离.
(本题满分1分)在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左、右焦点.已知为等腰三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆相交于、两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程.
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7A. 8.A 9.B 10.A
二、填空题
11.12.①③④13.③④14.15.470 16.17.18.
三、解答题
19.(1) (2)
【试题解析】
(1)(2)见解析。【试题解析】
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