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高中立体几何知识点总结

时间: 倩愉 数学备考

学生复习几何知识时,可以将身边的皮球、水杯、易拉罐作为研究事物,通过简化、抽象等方式转化成课本中的几何图形,这样就能锻炼自己的数学抽象能力。下面是小编为大家整理的高中立体几何知识点总结,希望对您有所帮助!

高中立体几何知识点总结

1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.

2:若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,AB⊥β,则ABα.

3:过一点和一条已知直线垂直的所有直线,都在过此点而垂直于已知直线的平面内,即若A∈a,a⊥b,A∈α,b⊥α,则aα.

4:过平面外一点和该平面平行的直线,都在过此点而与该平面平行的平面内,即若Pα,P∈β,β∥α,P∈a,a∥α,则aβ

5:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 .

6:经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面.

7:经过两条相交直线,有且仅有一个平面.

8:经过两条平行线,有且仅有一个平面.

9:平行于同一直线的两条直线互相平行

10:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等.

11:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行

12:垂直于同一直线的两个平面平行

13:两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

14:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

15:一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面

高中立体几何解题技巧

1:锻炼空间想象力:首先是学会画立体图,要画得准,还要能将不同角度的同一个几何体画出,脑子里面能想出立体图。

2:熟记立体图形各种定理和推论:只有掌握好这些立体图形各种定理和推论,才能真正学好立体图形。

3:多做题:一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。但是不建议题海战术,要注重做题的效率以及效果,做题之后加强反思,这样高中数学水平才能长进。

高考前数学的复习方法

1、调整好状态,控制好自我。保持清醒。高考数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。

2、提高解选择题的速度、填空题的准确度。

高考数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。

3、审题要慢,做题要快,下手要准。

题目本身就是解开高考数学题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

高考数学学习策略

1、建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施

(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

高中数学的高效复习5步法

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发,补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。在复习过程中要不

失时机整理笔记,因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。

四、重点难点突破

对所学的`素材要进行分析、归类,找出重、难点,分清主次。在复习过程中,特别要关注难点及容易造成误解的问题,应分析其关键点和易错点,找出原因,必要时还可以把这类问题进行梳理,记录在一个专题本上,也可以在电脑上做一个重难点“超市”,可随时点击,进行复习。

五、复习效果检测

随着时间的推移,复习的效果会产生变化,有的淡化、有的模糊、有的不准确,到底各环节的内容掌握得如何,需进行效果检测,如:周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等,都是为了检测学习效果。检测时必须独立,限时完成,保证检测出的效果的真实性,如果存在问题,应该找到错误的根源,并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛,请在老师的指导下选用。

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